已知sinα=2cosα,求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)的值; 求sin²α+2sinαcosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:01:11
已知sinα=2cosα,求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)的值; 求sin²α+2sinαcosα的值

已知sinα=2cosα,求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)的值; 求sin²α+2sinαcosα的值
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已知sinα=2cosα,求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)的值; 求sin²α+2sinαcosα的值
(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
=(2cosa-4cosa)/(10cosa+2cosa)=-1/6
sin²α+2sinαcosα
=(sin²α+2sinαcosα)/(sin²α+cos²a)
=(tan²a+2tana)/(tan²a+1)
又tana=sina/cosa=2
所以原式=8/5