已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,过点P作圆C的切线,切点为A,B (1)求直线PA,PB的方程:(2)求过P点的圆的切线长;(3)求直线AB方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:04:35
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,过点P作圆C的切线,切点为A,B (1)求直线PA,PB的方程:(2)求过P点的圆的切线长;(3)求直线AB方程

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,过点P作圆C的切线,切点为A,B (1)求直线PA,PB的方程:(2)求过P点的圆的切线长;(3)求直线AB方程
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,过点P作圆C的切线,切点为A,B (1)求直线PA,PB的方程:
(2)求过P点的圆的切线长;(3)求直线AB方程

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,过点P作圆C的切线,切点为A,B (1)求直线PA,PB的方程:(2)求过P点的圆的切线长;(3)求直线AB方程
(1)设过点P作圆C的切线方程为:y=k(x-2)-1即kx-y-(2k+1)=0
∴圆心C(1,2)到切线的距离为√2 ∴|k-2-2k-1|/√(1+k²)=√2
∴(k+3)²=2(1+k²) ∴k²-6k-7=0 ∴(k+1)(k-7)=0 ∴k=﹣1或7
∴切线方程为:y=﹣x+1或y=7x-15
(2)∵|CP|²=|CA|²+|AP|² ∴|AP|²=|CP|²-|CA|²
∵|CP|²=(2-1)²+(﹣1-2)²=10 |CA|²=(√2)²=2
∴过P点的圆的切线长=√(10-2)=√8=2√2
(3)设直线AB方程为:y=kx+b AB与CP交于点D
∴|AD|=|AP|×|AC|/|CP|=2√2×√2/√10=4/√10
∴|CD|²=|AC|²-|AD|²=2-8/5=2/5 ∴|CD|=√(2/5)=√10/5
∴|PD|=|CP|-|CD|=√10-√10/5=4√10/5
∴|CD|=|k-2+b|/√(1+k²)=√10/5
|PD|=|2k+1+b|/√(1+k²)=4√10/5
解得:k=3 b=1
∴直线AB方程为:y=3x+1

已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 [高一数学]已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则...已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则A、B、C之间的包含关系是____A 已知x=1/y,则(x-1/x)(y-1/y)等于 A、2x² B、2y² C、x²+y² D、2-x²-y²求求你们了, 已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R}已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R},D={(x,y)|(y+3)/(x-2)=1,x,y∈R}求A∩B,B∩C,C∩D 已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆C过点(0,1)且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程 1、已知3x²+xy-2y²=0(x≠0,y≠0)求x/y-y/x-(x²+y²)/xy的值2、已知(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知圆C:(x+2)^2+y^2=1,P(x,y)为圆上任意一点.求:1)(y-2)/(x-1)的最值.2)x-2y的最值. 已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知P(x,y)在圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则(y-3)/(x+2)的最大值为? 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知x,y属于R,且(2^x)+(3^y)>(2^-y)+(3^-x),正确的是() A.X+Y>0 B.X+Y<0 C.X-Y>0 D.X-Y<0 已知(x+y)²-2(x+y)+1=0,则x+y=? 已知:圆C:x^2+y^2=2 1、求过点(1,1)圆c的切线方程不是x^2+y^2=21,是x^2+y^2=2 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. 已知圆面C:(x-a)^2+y^2 已知圆c:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. (1)若圆c被直线y=x-1截得的弦长为2根号已知圆c:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0.(1)若圆c被直线y=x-1截得的弦长为2根号2,求m的值.(2)求在(1)的条件下过点