数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=3a（n+1）（前n项和等于3倍的n+1次项）（1）a2的值（2）数列{an}的通项公式（3）a2+a4+a6+a2n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:37:56

数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=3a（n+1）（前n项和等于3倍的n+1次项）（1）a2的值（2）数列{an}的通项公式（3）a2+a4+a6+a2n
数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=3a（n+1）
（前n项和等于3倍的n+1次项）
（1）a2的值
（2）数列{an}的通项公式
（3）a2+a4+a6+a2n

数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=3a（n+1）（前n项和等于3倍的n+1次项）（1）a2的值（2）数列{an}的通项公式（3）a2+a4+a6+a2n
Sn=3a（n+1）
（1）s1=a1=3a2得a2=1/3
（2）Sn=3a（n+1）
S(n-1)=3a（n）
相减得：
a(n)=3a（n+1）-3a（n）
a(n+1)/an=4/3
该数列是从第二项开始以1/3为首项,公比为4/3的等比数列
当n>2时
an=1/3[(4/3)^(n-2)]
经检验,数列{an}的通项公式：
n=1时,an=1
n>=2时,an=1/3[(4/3)^(n-2)]
（3）a2+a4+a6+a2n
=1/3+(1/3)(16/9)+(1/3)(16/9)(16/9)+...+1/3[(4/3)^(2n-2)]
=1/3+(1/3)(16/9)+(1/3)(16/9)(16/9)+...+1/3[(16/9)^(n-1)]
=1/3[(16/9)^(n)-1]/(16/9-1)
=3/7[(16/9)^(n)-1]
楼上的解答忽略了一个点：
该数列是从第二项（!）开始以1/3为首项,公比为4/3的等比数列

数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差数列{an}的前n项和为Sn,且A1=1,An+1=3/1Sn,求数列{an}的通项公式设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4|