在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A在y轴上,B、C两点的坐标分别是（-1,0）,（3,0）,过BC的中点D作x轴的垂线交AC于E,连接AD、BE相交于点F.（1）：△ABC相似于△FDB（2）：若△FDB的面积为2,求直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:17:16

在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A在y轴上,B、C两点的坐标分别是（-1,0）,（3,0）,过BC的中点D作x轴的垂线交AC于E,连接AD、BE相交于点F.（1）：△ABC相似于△FDB（2）：若△FDB的面积为2,求直
在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A在y轴上,B、C两点的坐标分别是（-1,0）,（3,0）,过BC的中点D作x轴的垂线交AC于E,连接AD、BE相交于点F.
（1）：△ABC相似于△FDB
（2）：若△FDB的面积为2,求直线AC的解析式
（3）：在（2）的条件下,AC所在直线上是否存在点P,使得以点P、B、C为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求出所有符合条件的P点的坐标,若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A在y轴上,B、C两点的坐标分别是（-1,0）,（3,0）,过BC的中点D作x轴的垂线交AC于E,连接AD、BE相交于点F.（1）：△ABC相似于△FDB（2）：若△FDB的面积为2,求直
△FDB的底边长2（不必细写了吧.）
△ABC的底边长4
所以S△ABC=4S△FDB=8
由此可知A点的坐标为A（0,4）
AC的解析式：Y=4-(4/3)X
如果∠PBC=∠DAC,则△PBC与△ACD相似.
BC:AC=PC:DC
BC=4,AC=5,DC=2
∴PC=8/5=1.6
过P做BC的垂线交BC于M
△PMC与△AOC相似
CO/AC=CM/CP3/5
AC/AC=PN/PC=4/5
设P的坐标为P（X,Y）
Y=1.6*4/5=1.28
X=3-1.6*3/5=3-0.96=2.04

(1) 由B,C的坐标可以得出D的坐标为（1,0）BO=DO
则AB=AD ∠ABD=∠ADB
D为BC中点 DE⊥BC 所以△BCE为等腰三角形所以∠EBC=∠BCE
则两三角形相似
（2） S（FDB）=1/2*BD*h=2 所以h=2
由（1）三角形相似 BD/BC=h/AO 所以AO=4
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(1) 由B,C的坐标可以得出D的坐标为（1,0）BO=DO
则AB=AD ∠ABD=∠ADB
D为BC中点 DE⊥BC 所以△BCE为等腰三角形所以∠EBC=∠BCE
则两三角形相似
（2） S（FDB）=1/2*BD*h=2 所以h=2
由（1）三角形相似 BD/BC=h/AO 所以AO=4
A的坐标为（0,4）可以得到AC解析式
（3）在AC上取一点，设△BCP∽△ACD 由相似比算出P的位置

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