已知实数a、b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值每个过程都写清楚啊.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:23:02
已知实数a、b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值每个过程都写清楚啊.

已知实数a、b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值每个过程都写清楚啊.
已知实数a、b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值
每个过程都写清楚啊.

已知实数a、b满足a²+2a=2,b²+2b=2,且a≠b,求1/a+1/b的值每个过程都写清楚啊.
构造一个一元二次方程:X^2 + 2X - 2 = 0
因为,a²+2a=2,b²+2b=2,a≠b
显然,a,b是方程 X^2 + 2X - 2 = 0的两个不同的根.
所以,a + b = -2,ab = -2
则 1/a + 1/b = (a + b)/(ab) = (-2)/(-2) = 1

这道题目其实很简单。
设a、b都是方程X²+2X=2的解，因为a≠b，所以它们是方程的两个解。
根据方程解和系数之间的关系，
a+b=-2/1=-2 ab=-2/1=-2
因为1/a+1/b=（a+b)/ab=(-2)/(-2)=1


a,b是方程 x²+2x-2=0 的两个根，有
a+b=-2, ab=-2
所以 1/a+1/b=(a+b)/ab=-2/(-2)=1

a²+2a=2 （1）
b²+2b=2 （2）
（1）—（2）
a²-b²+2a-2b=(a-b)(a+b+2)=0
a≠b,则
a+b=-2
(a+b)²=a²+b²+2ab=4 (3)
(3)-(1)-(2)
2ab-2a-2b=0
ab=（a+b)
1/a+1/b=（a+b)/ab=1

已知实数a、b满足6a²+ab-2b²=o,求a/b的值 若实数a、b满足a²+b²=1,求2a²+7b²的最小值. 已知实数a,b满足方程a²-2a-1=0,b²-2b-1=0,则b／a+a／b=? 已知实数a、b满足a²-7a+2=0,b²-7b+2=0,求a分之b+b分之a的值 已知实数a,b满足（a＋b）²=1,（a-b）²=25求a²+b²=ab的值? 已知实数a b 满足(a+b)²=1,(a-b)²=25,求a²+b²+ab得值. 已知实数a,b满足a²+b²+a²b²=4ab-1,则a+b的值为—— 已知实数a、b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求1/a+1/b的值 已知实数a,b满足a² +2a+b² +6b+10=0,则a=?b=? 若实数a,b满足a+b²=1,求2a²+4b²的最小值 若实数a,b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值是 若实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值是? 已知a,b为实数,且满足a²-4ab+5b²-2b+1=0,则a-b= 已知实数A,B,C满足A²+B²=1,B²+C²=2,C²+A²=2,则AB+BC+CA的最小值为 八年级下数学问题 要详细解答一下已知实数a、b、c满足a²+b²=1,c²+b²=2,a²+c²=2,则ab+bc+ac的最小值为 一道数学题（代数）已知实数a,b,c满足a²+b²=1,b²+c²=2,c²+a²=2,则ab+bc+ca的最小值为_______? 已知实数ab满足（a+b）²=1 （a-b）²=25 求 a²+b²+ab的值 已知实数a b 满足a²+ab+b²=1 求a²-ab+b²的取值范围