已知点A（2,2x）,B（2x,4+x^2）,求直线AB的倾斜角Q的最大值和最小值

已知点A（2,2x）,B（2x,4+x^2）,求直线AB的倾斜角Q的最大值和最小值
已知点A（2,2x）,B（2x,4+x^2）,求直线AB的倾斜角Q的最大值和最小值

已知点A（2,2x）,B（2x,4+x^2）,求直线AB的倾斜角Q的最大值和最小值
∵k=（4+x^2-2x）/（2x-2）
=[（x-1）^2+3]/2(x-1)
=(x-1)/2+3/2(x-1)
利用基本不等式：原式≥根号3（当且仅当(x-1)/2=3/2(x-1)时）
即k属于【根号3,正欲穷）
即tanQ属于【根号3,正欲穷）
所以Q最大值为π/2,最小值为π/3