作业帮1.cos20°cos40°cos80°的值为?2.计算 tan70°cos10°(√3tan20°-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:14:53
1.cos20°cos40°cos80°的值为?2.计算 tan70°cos10°(√3tan20°-1)
1.cos20°cos40°cos80°的值为?
2.计算 tan70°cos10°(√3tan20°-1)
1.cos20°cos40°cos80°的值为?2.计算 tan70°cos10°(√3tan20°-1)
1、
原式
=sin20cos20cos40cos80/sin20
=sin40cos40cos80/2sin20
=sin80cos80/4sin20
=sin160/8sin20
=sin20/8sin20
=1/8
2、
原式
tan70×cos10×(√3tan20-1)
=tan70×cos10×(tan60×tan20-1)
=tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1]
=tan70×cos10×(sin60×sin20-cos60×cos20)/(cos60×cos20)
=tan70×cos10×[-cos(60+20)]/(cos60 ×cos20)
=-tan70×cos10×cos80/(cos60×cos20)
=-tan70×cos10×sin10/(cos60×cos20)
=-(sin70/cos70)×(1/2)×sin20/(cos60×cos20)
=-(cos20/sin20)×sin20/(2cos60×cos20)
=-1/(2cos60)
=-1
1. cos20°cos40°cos80°=
=2sin20°cos20°cos40°cos80°/2sin20°
= sin40°cos40°cos80°/2sin20°= sin80°cos80°/4sin20°
=sin160°/8sin20°= sin20°/8sin20°=1/8
2. 计算 tan70°cos10°(√3tan20°-1)
=...
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1. cos20°cos40°cos80°=
=2sin20°cos20°cos40°cos80°/2sin20°
= sin40°cos40°cos80°/2sin20°= sin80°cos80°/4sin20°
=sin160°/8sin20°= sin20°/8sin20°=1/8
2. 计算 tan70°cos10°(√3tan20°-1)
=（sin70°/cos70°）cos10°（√3sin20°/cos20°-1）
=（cos20°/sin20°）cos10°（（√3sin20°-cos20°）/cos20°）
=cos10°*2sin(20°-30°)/sin20°)
=-2sin10°cos10°/sin20°=-sin20°/sin20°=-1
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