设集合A={y|y=x*x+2x+4},B={m|m=ax*x-2x+4a},若A包含于B，求实数a的取值范围

设集合A={y|y=x*x+2x+4},B={m|m=ax*x-2x+4a},若A包含于B，求实数a的取值范围
设集合A={y|y=x*x+2x+4},B={m|m=ax*x-2x+4a},若A包含于B，求实数a的取值范围

设集合A={y|y=x*x+2x+4},B={m|m=ax*x-2x+4a},若A包含于B，求实数a的取值范围
A所代表的是函数值域,A=[3,+∞）
B所代表的也是函数值域,显然a≠0,不然就变成了一次函数,显然不可能.且二次项系数a>0,否则开口向下也不能取到+∞,最小值m（1/a）=4a-1/a0
解之得(0,1]

a≤1/4

a≤1/4

a=1
a≥1
A=[3，+∞)，B=={y|y=a（x-1/a）^2-1/a+4a，x∈R}，首先可知a>0，其次-1/a+4a≥3，得4a^2-3a-1≥0的（4a+1）（a-1）≥0，得a≥1