计算题简便运算简便计算:-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²

计算题简便运算简便计算:-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
计算题简便运算
简便计算:
-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²

计算题简便运算简便计算:-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
这个运用平方差公式
-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(-2²+3²)+(-4²+5²)+(-6²+…+99²)-100²
=(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+.+(99+98)(99-98)-100^2
=2+3+4+.+98+99-100^2
=98*(2+99)/2-100^2
=4949-10000
=-5051