设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.

设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.
设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.

设x、y、a、b为有理数,根号m,根号n(m不等于n)是最简二次根式,且a根号m+b根号n=x根号m+y根号n.求x、y的值.
（x-a)根号m+(y-n)根号n=0
因为根号m、根号n是最简二次根式,所以
x-a=0
y-b=0
也就是x=a,y=b.

同类项对应相等
x=a，y=b

移项，然后两边提取公因式根号m与n，可以解得x=a，y=b

a√m+b√n=x√m+y√n
a√m - x√m=y√n - b√n
(a - x)√m=(y-b)√n
又：√m≠√n，且都为最简二次根式
得出：(a - x)√m=(y-b)√n=0
(a - x)=0 x=a
(y - b)=0 y=b