点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.

点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.
点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.

点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线交平行四边形的四边于点E、F、G、H四点,有S平行四边形AEPH+S平行四边形GPFC=S平行四边形DEPG+S平行四边形PHBF吗?如果能,请给予证明.
肯定能.最起码P为平行四边形的中心点时就是,证明的话你设EP为x,BC为m,BC至AD的距离为H
1/2x*h+1/2(m-x)(H-h)=1/2x(H-h)+1/2(m-x)h
(m-x)(H-h-h)=x(H-h-h)
m-x=x
即P为中心点

不能，设CD,EF间距离为h,EF,AB距离为m,若能则AH*m+CG*h=DG*h+BH*m,设AH=DG=x,CG=BH=y,则xm+yh=xh+ym,这显然不一定成立，除非x=y或m=h

能，做法为上楼的！(⊙o⊙)