求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx抱歉是∫(sin^5x+sin^2x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:42:12
求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx抱歉是∫(sin^5x+sin^2x)dx

求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx抱歉是∫(sin^5x+sin^2x)dx
求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx
抱歉是∫(sin^5x+sin^2x)dx

求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx抱歉是∫(sin^5x+sin^2x)dx
原式=∫((sinx)^5+(sinx)^2)dx
=-∫(1-(cosx)^2)^2d(cosx)+(1/2)∫(1-cos2x))dx
=-∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)d(cosx)+(1/2)∫(1-cos2x))dx
=-(cosx-(2/3)(cosx)^3+(1/5)(cosx)^5)+(1/2)(x-(1/2)sin2x)+C
=(-1/5)(cosx)^5+(2/3)(cosx)^3-cosx+x/2-(1/4)sin2x+C
希望对你有点帮助!