作业帮1：已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范围是?A.m >=3/2 B.m > 3/2C.m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:02:22
1：已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范围是?A.m >=3/2 B.m > 3/2C.m
1：已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范围是?
A.m >=3/2
B.m > 3/2
C.m
1：已知函数 f(x) = 1/2 x^4 - 2x^3 + 3m ,若f(x) + 9 >=0恒成立,则实数m的取值范围是?A.m >=3/2 B.m > 3/2C.m
(1)f(x)+9=1/2x^4-2x^3+3m+9≥0恒成立
即 1/2x^4-2x^3≥-3m-9恒成立
令g(x)=1/2x^4-2x^3 则需要找g(x)min
求导g'(x)=2x²(x-3)
根据导函数可知g(x)在x=3时有极小值
∴g(3)=(-27/2)≥-3m-9
解得m≥3/2
(2)由题目知 导函数图像在a点右边的部分在x轴的下方 a点左边的部分在x轴上
方
当a点在-1的右边时 函数图像必须开口向下 此时-1
同学 你好~ 对第一题 可以用导数来解答 对f(x)求导易得f(x)'=2x^2(x-3) 现在只需判断出f(x)'的符号变化即可~ 因为g(x)=x^2始终在轴或它的上方 故易得 当x=3时f(x)有极小值为f(3) 故只需令f(3)+9>=0 即可 有m>=1.5 所以 选A 对第二题 显然a不等于0 故需分三种情况来讨论 (1) 当时a>...
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同学 你好~ 对第一题 可以用导数来解答 对f(x)求导易得f(x)'=2x^2(x-3) 现在只需判断出f(x)'的符号变化即可~ 因为g(x)=x^2始终在轴或它的上方 故易得 当x=3时f(x)有极小值为f(3) 故只需令f(3)+9>=0 即可 有m>=1.5 所以 选A 对第二题 显然a不等于0 故需分三种情况来讨论 (1) 当时a>0时 易知该种情况恒成立 (2): 当a<0时由图象可知a需在-1和0之间 （3）当a=-1时 f(x)恒单增 不成立~ 故综上a在(-1,0) 并(0,+00) 如果二题的具体情况你还有不明白 欢迎你继续问我 邮箱 chennuolucky2008@163.com 希望你能满意~
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