1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值3.因式分解：x^2-5x-6

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:38:10
1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值3.因式分解：x^2-5x-6

1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值3.因式分解：x^2-5x-6
1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?
2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值
3.因式分解：x^2-5x-6

1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值3.因式分解：x^2-5x-6
1）因为x1,x2为方程x^2+5x-1=0的实数根,
所以x1^2+5x1-1=0,x1+x2=-5
所以x1^2=1-5x1,代人到x1^2-5x2+17得,
x1^2-5x2+17
=（1-5x1）-5x2+17
=1-5x2-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5*(-5)
=18+25
=43
2)因为m=0时,m^2-根号10m+1≠0,
所以方程两边除以m,得,
m-√10+1/m=0,
所以m+1/m=√10,平方,得
m^2+2+1/m^2=10,
所以m^2+1/m^2=8,再平方,
m^4+2+1/m^4=64,
所以m^4+m^-4=62,
3）x^2-5x-6=（x-6）（x+1）


1.
x1，x2是方程的根，则均满足方程。
x1^2+5x1-1=0
x1^2=1-5x1
又由韦达定理，得x1+x2=-5
x1^2-5x2+17
=1-5x1-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5(-5)
=43
2.
m^2-√10m+1=0
由韦达定理，得m1m2=1，即...

全部展开


1.
x1，x2是方程的根，则均满足方程。
x1^2+5x1-1=0
x1^2=1-5x1
又由韦达定理，得x1+x2=-5
x1^2-5x2+17
=1-5x1-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5(-5)
=43
2.
m^2-√10m+1=0
由韦达定理，得m1m2=1，即m1，m2互为倒数.
m1+m2=-√10
m^4+m^(-4)
=m1^4+m2^4
=(m1^2+m2^2)^2-2
=[(m1+m2)^2-2]^2-2
=[(√10)^2-2]^2-2
=(10-2)^2-2
=64-2
=62
3.
x^2-5x-6=(x-6)(x+1)

收起

1、18+5√29或者18-5√29
2、62
3、(x+1)(x-6)

已知X1 X2为方程5X平方-3X-1=0且X1＞X2求X1-X2 已知方程3x²+4x-5=0的两根为X1.X2,求下列各式的值;(1)X1²+X2² (2)1/X1+1/X2 (3)(X1-X2)² （4)(X1+1)(X2+1) 已知方程3x²-4x=-1的两根是x1 x2,不解方程,求：1.x2/x1 + x1/x2 2.（x1 - 2）（x2 - 2） 2题.利用韦达定理计算.1.已知关于x的方程x^2+(k-5)x-(k+4)=0的两个实数根为x1,x2 且（x1+1）（x2+1）=-8,求k的值及方程两根.2.已知方程2x^2+4x-3=0的两个实数根为x1,x2（1）x1^2*x2+x1*x2^2（2）-1/x1-1/x2（3）x 已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0 求x1^2+3x2+2的值 已知方程3x平方+5x-2=0的两个根分别为x1 x2 求代数式x1+x2+x1乘x2的值 已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x 已知x1,x2是方程x^2+2x-5=0的两根,则x1分之1+x2分之1的值为多少? 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 数学韦达定理两个问题：已知x1.x2是方程2x^2+4x-1=0的两个根,求：1.x1^2 * x2+x1 * x2^22.x1/x2+x2/x1 已知x1、x2是方程x²-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值(1)1/x1+1/x2(2)x1²+x2²(3)x1³+x2³(4)|x1-x2| 已知方程x²-3x+=0的两个根分别为x1和x2,不解方程,求下列各式的值(1)(x1-1)(x2-1) (2)x2/x1+1 + x1/x2+1 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 1方程x^2+4x+3=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?.2方程2x^2-3x-1=0的两个根为x1=?,x2=?.x1+x2=?,x1*x2=?3方程x^2+5x-5=0的两个根x1=?,x2=?,x1+x2=?,x1*x2=?4有1，能得到什么猜想？你能证明吗？5应用上述规律：已知2x 已知x1,x2是方程x^2+5x+1=0的两个实数根.求x1^2*x2+x2^2*x2的值? 设方程2X²-3X+1=0的两个根为X1 X2 求：1.X1²+X2²2.X1分之一+X2分之一 已知方程2X^2-5X+2=0的两根为X1+X2分别求X1^2+X2^2和1/X1+1/X2的值