已知分式8x-32/x²-16的值为正整数,求x的值

已知分式8x-32/x²-16的值为正整数,求x的值
已知分式8x-32/x²-16的值为正整数,求x的值

已知分式8x-32/x²-16的值为正整数,求x的值
分母x²-16≠0,得x≠4或-4
8x-32/x²-16
=8(x-4)/(x+4)(x-4)
=8/(x+4)
因为分式8x-32/x²-16的值为正整数
所以x+4=1,2,4,8
解得
x=-3或-2或0 x=4（舍去）
.答：x的值为=-3或-2或0.

分子分母约分x-4，剩下8/(x+4)，8/(x+4)是正整数，则x+4=1或2或4或8，所以x=-3或-2或0或4。