2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:20:36
2006*2007*2008*2009+1 是不是完全平方数?请帮我详细写出推算步骤.

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2006×2007×2008×2009＋1是一个完全平方数证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数.
证明：∵n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=（n2+3n+1）2
∴n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方数 所以
2006×2007×2008×2009＋1=（20062+3*2006+1）2
2006×2007×2008×2009＋1－20072=（20062+3*2006+1+20072）（20062+3*2006+1-20072）
=（20062+3*2006+1+20072）[(2006+2007)(2006-2007)+3*2006+1]=（20062+3*2006+1+20072）[-(2006+2007)+3*2006+1]=2006（20062+3*2006+1+20072 )

2007*2008-2006*2009 ||||2005-2006|-2007|-2008|-2009| 2007*2008*2009-2005*2006*2007要间算! 2008*2009-2006+2007-2*2007 2009*2008-2008*2007+2007*2006-2006*2005 2006×2009-2007×2008简便方法 2011*2010-2010*2009+2009*2008-2008*2007+2007*2006-2006*2005=多少 |1/2009-1/2008|+|1/2008-1/2007|+|1/2007-1/2006|-|1/2006-1/2009| 问一道数学题：2011×2010-2010×2009+2009×2008-2008×2007+2007×2006-2006×2005 2009*2008-2008*2007-2007+2007*2006-2006*2005+2005*2004-2004*2003= 2007(3次方)-2006*2007*2008-2009=? 2007分之2006乘2008 2010乘2009分之2008 （2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）/2008 计算(2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011)÷2008 2009*2008-2008*2007+2007*2006-2006*2005+.+3*2-2*1 计算:2009×2007-2006×2008+2008×2005-2006×2006答案是多少 A=-2007*2006/2008*2009 B=-2007*2008/2006*2009 C=-2007*2009/2006*2008哪个大 这种题怎么计算 下午考试 2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1