计算1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:27:36
计算1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009

计算1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009
计算1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009

计算1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009
1005

1-2=-1
3-4=-1
..
一共有2008/2=1004个-1 是-1004
-1004+2009=1005

1-2+3-4+5-6...+2003-2004+2005-2006+2007-2008+2009
两两合并得到-1
=-1+(-1)+(-1)+......+(-1)+2009
=2009-1004
=1005

1-2=-1
3-4=-1
5-6=-1
...
2007-2008=-1
一共有2008/2个-1即1004个-1
再加2009,等于5

原式=2009-1-1……-1
=2009-1004
=1005