.数学帝及海外党进Let S = {向量a,向量b} 是 spanning set of R2.For what real values of t s.t S ={向量a+t*向量b}也是spanning set of R2?给出证明原题

.数学帝及海外党进Let S = {向量a,向量b} 是 spanning set of R2.For what real values of t s.t S ={向量a+t*向量b}也是spanning set of R2?给出证明原题
.数学帝及海外党进
Let S = {向量a,向量b} 是 spanning set of R2.For what real values of t s.t S ={向量a+t*向量b}也是spanning set of R2?
给出证明

原题

.数学帝及海外党进Let S = {向量a,向量b} 是 spanning set of R2.For what real values of t s.t S ={向量a+t*向量b}也是spanning set of R2?给出证明原题
a,a+tb 满足要求的充要条件是两个向量组 a,a+tb 与 a,b 等价
显然 a,a+tb 可由 a,b 线性表示,所以只需满足 R(a,a+tb) = R(a,b) = 2
即需满足 a,a+tb 线性无关
(a,a+tb) = (a,b)K
K =
1 1
0 t
由于 a,b 线性无关,所以 R(K) = R(a,a+tb) = 2.
所以 t ≠ 0.

for every t not zero
obvious

尼玛这题都悬赏100分。

你就把英文原文打出来。向量符号不知道怎么打。。。用黑体，不打也不要紧。要原文。我发了图作线性组合k1a+k2(a+tb)
令k1a+k2(a+tb)＝0
(ki+k2)a+tk2b=0
由于S是R2的张成集，所以 k1+k2=0 tk2=0
故当t≠0时，k2=0 k1=0
即，当t≠0时S(尖角）是R2的张成集。
－－－－－－－－－，...

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你就把英文原文打出来。

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