作业帮1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/60+2/60……59/60急需,速度啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:57:15
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/60+2/60……59/60急需,速度啊!
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/60+2/60……59/60
急需,速度啊!
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/60+2/60……59/60急需,速度啊!
1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n
=[1+2+……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2
所以原式=1+1/2+2/2+3/2+……+59/2
=1+(1+2+……+59)/2
=1+59*60/2/2
=886
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1
1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2
应该能看出规律了吧
那么7为分母的结果为1+1+1
8为分母的结果为1+1+1+1/2 ...
全部展开
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=2/4+1=1/2+1
1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=(1/6+5/6)+(2/6+4/6)+3/6=1+1+1/2
应该能看出规律了吧
那么7为分母的结果为1+1+1
8为分母的结果为1+1+1+1/2
9的为1+1+1+1
10的为1+1+1+1+1/2
1+1/2+1+(1+1/2)+(1+1)…………自己加
收起
把分母相同的先加起来
得分母为n的所有项和为1/n+2/n+...+(n-1)/n=(n-1)/2
即原式=1+1/2+2/2+3/2+...+59/2=1+59*（59+1）/2*2=886
分母是2的数加起来是0.5,分母是3的数加起来是1,依次下去是1.5, 2, 2.5, 3......
分母是60的数加起来是29.5,一共有60个加数
原式=1+0.5+1+1.5+2+2.5+3+......+29.5
=(0.5+29.5)*30
=30*30
=900