已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴p是mn上的一点,直线bp交直线cd于点f,交ce于点e（1）若点p在梯形的内部,求证：bp^2=pe*pf(2)若点p在梯形的外部,那么（1）中的结论是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:50:55

已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴p是mn上的一点,直线bp交直线cd于点f,交ce于点e（1）若点p在梯形的内部,求证：bp^2=pe*pf(2)若点p在梯形的外部,那么（1）中的结论是
已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴
p是mn上的一点,直线bp交直线cd于点f,交ce于点e（1）若点p在梯形的内部,求证：bp^2=pe*pf(2)若点p在梯形的外部,那么（1）中的结论是否成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由

已知,在等腰梯形abcd中,ad//bc,过点c作ce//ab,直线mn是梯形的对称轴p是mn上的一点,直线bp交直线cd于点f,交ce于点e（1）若点p在梯形的内部,求证：bp^2=pe*pf(2)若点p在梯形的外部,那么（1）中的结论是
（1）连接PC
∵mn为等腰梯形abcd对称轴
∴bp=pc
∴∠pbc=∠pcb
由bp^2=pe*pf变形得pc/pe=pf/bp
则需证明三角形pfc相似于三角形pce
∵ab‖ec
∴∠abp=∠cef
∵等腰梯形abcd中,∠abc=∠dcb
且∠pbc=∠pcb
∴∠dcp=∠abp
∴∠cef=∠pcf
∵∠cef=∠pcf,∠cpf=∠epc
∴三角形pfc相似于三角形pce
∴pc/pe=pf/bp
∴bp^2=pe*pf
（2）画图即可得出,思路解法与一问完全相同!
楼下的,剽窃他人劳动成果是非常龌龊的事,请自觉.

∵mn为等腰梯形abcd对称轴
∴bp=pc
∴∠pbc=∠pcb
由bp^2=pe*pf变形得pc/pe=pf/bp
则需证明三角形pfc相似于三角形pce
∵ab‖ec
∴∠abp=∠cef
∵等腰梯形abcd中，∠abc=∠dcb
且∠pbc=∠pcb
∴∠dcp=∠abp
∴∠cef=∠pc...

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∵mn为等腰梯形abcd对称轴
∴bp=pc
∴∠pbc=∠pcb
由bp^2=pe*pf变形得pc/pe=pf/bp
则需证明三角形pfc相似于三角形pce
∵ab‖ec
∴∠abp=∠cef
∵等腰梯形abcd中，∠abc=∠dcb
且∠pbc=∠pcb
∴∠dcp=∠abp
∴∠cef=∠pcf
∵∠cef=∠pcf，∠cpf=∠epc
∴三角形pfc相似于三角形pce
∴pc/pe=pf/bp
∴bp^2=pe*pf

收起

已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,在梯形ABCD中,AD//BC,P是AD中点,求证:BP=PC.证等腰梯形时关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3CM,BC=7CM, 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 等腰梯形证明梯形ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形