椭圆x²/12+y²/3=1的一个焦点为F1,点p在椭圆上,线段pF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:34:37
椭圆x²/12+y²/3=1的一个焦点为F1,点p在椭圆上,线段pF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是?

椭圆x²/12+y²/3=1的一个焦点为F1,点p在椭圆上,线段pF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是?
椭圆x²/12+y²/3=1的一个焦点为F1,点p在椭圆上,线段pF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是?

椭圆x²/12+y²/3=1的一个焦点为F1,点p在椭圆上,线段pF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是?
c^2=12-3=9,c=3,设椭圆的另一焦点为F2,连接PF2,因为O是F1F2的中点,M是PF1的中点,所以有OM是三角PF1F2的中位线,因为OM垂直于X轴,所以有PF2垂直于X轴,且OM=PF2/2,无论F2的横坐标是3还是-3均有其平方为9,我们可以得到P点纵坐为√3/2或-√3/2,那么M点的纵坐标为√3/4或-√3/4