在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=27°,求∠ACD的度数,且探索∠BCD与∠A,∠B与∠ACD的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:18:59
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=27°,求∠ACD的度数,且探索∠BCD与∠A,∠B与∠ACD的关系

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=27°,求∠ACD的度数,且探索∠BCD与∠A,∠B与∠ACD的关系
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=27°,求∠ACD的度数,且探索∠BCD与∠A,∠B与∠ACD的关系

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=27°,求∠ACD的度数,且探索∠BCD与∠A,∠B与∠ACD的关系
∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
所以∠BCD=90°-27°=63°
由CD⊥AB得
∠A+∠ACD=90°
∠ACD+∠BCD=90°
所以∠A=∠BCD
同理
∠B+∠BCD=90°
∠ACD+∠BCD=90°
所以∠A=∠BCD
∠B=∠ACD