在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时（1）AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 （3）AC与圆O相离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:21:56
在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时（1）AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 （3）AC与圆O相离

在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时（1）AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 （3）AC与圆O相离
在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时
（1）AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 （3）AC与圆O相离

在直角三角形ABC中,角C为90度,角B30度,O是AB上的一点,AO=m,圆O的半径为r,当r与m满足怎样的关系时（1）AC与圆O相交 (2)AC与圆相切 （3）AC与圆O相离
要打字麻烦.我就用画图画了下,你点击图片放大看,鼠标写得不太清楚,不过应该还能看清

1.
作OD⊥AC于D;则OD=AO·cos∠B=√3m/2;
若AC与圆O相交,则容易看出,r＞OD;即r＞√3m/2;
而且,由于若AC与圆O相交,则必有AO与圆O相交,故r＜m;
所以√3m/2＜r＜m;
////这里忽略了一个问题,即AC的长度没有给出;则有可能圆与AC的交点仅在CD上而AD上没有.
2.
由1问的分析可知,若AC与圆...

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1.
作OD⊥AC于D;则OD=AO·cos∠B=√3m/2;
若AC与圆O相交,则容易看出,r＞OD;即r＞√3m/2;
而且,由于若AC与圆O相交,则必有AO与圆O相交,故r＜m;
所以√3m/2＜r＜m;
////这里忽略了一个问题,即AC的长度没有给出;则有可能圆与AC的交点仅在CD上而AD上没有.
2.
由1问的分析可知,若AC与圆相切,则r=OD=√3m/2;
3.
由1问的分析可知,若AC与圆相离,由于OD＜AO,那么若AC与圆相切,则r＜OD,即 r＜√3m/2;

收起

在直角三角形abc中角c为90度a:b=10则a为 b为 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 在直角三角形ABC中,角C=90度,cosA=五分之三,b=二分之三,则b+c的值为? 在直角三角形ABC中,角C等于90度,三边长分别为a,b,c,证明2ab小于等于c的平方 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=c,BC=a,h为斜边AB边上的高,求证：以h、a+b、c+h为边的三角形是直角三角形如题,AC=b 在直角三角形ABC中,a,b,c为角A,角B,角C的对边,角C=90度若a:b=3:4,c=10,直角三角形ABC面积 在直角三角形ABC中,已知角C等于90度,角A,角B,角C的对边分别为A.B.C,设三角形ABC的面积为S,周长为L,三边A 在直角三角形abc中 角c等于90度,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且a b=2根号3,c=3求三角形abc面积 在直角三角形中,角C=90度,若a+b=7,三角形abc的面积为6,则c等于多少? 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A角B角C所对的边分别为ABC 且C=34A:B=8:15则A=-B=- 在直角三角形abc中,角c等于90度,角a角b角c的对边分别为abc,求证b的三次方sina加a的三次方sinb等于abc 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆 在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆半径R. 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3厘米,BC等于4厘米,则直角三角形ABC外接圆的半径为 在直角三角形ABC中,角C=90度,a=14.12,c=20.68.求角B的度数 在直角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,角C为90度,若a+b=14,c=10则三角形的面积为 在直角三角形ABC中角C等于90度,如果a=6,b=8,c=? 在直角三角形 ABC 中,角C等于90度,tan A等于二分之一,c等于2,求b