如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:34:31
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC

如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC
因为AB=AC所以三角形是等腰三角形,因为等腰三角形三线合一,所以AD⊥BC

AB=AC,BD=DC,公共边AD,所以△ABD≌△ACD,所以∠ADB=∠ADC,又有∠ADB+∠ADC=180
所以∠ADB=∠ADC=90°,AD⊥BC

等腰三角形有一个三线合一的定义,你看下书

根据等腰三角形“三线合一”的性质:
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
所以既然知道该等腰三角形中BD=CD,说明AD是底边BC的中线,当然,同时也就是底边上的高,故AD⊥BC

图中的全等三角形有:
△ABD≌△ACD,
△ABE≌△ACE,
△BDE≌△CDE.
理由:
∵D是BC的中点,
∴BD=DC,AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌ACD(SSS);
∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,
∴△ABE≌△ACE(SAS);
∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,
∴△...

全部展开

图中的全等三角形有:
△ABD≌△ACD,
△ABE≌△ACE,
△BDE≌△CDE.
理由:
∵D是BC的中点,
∴BD=DC,AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌ACD(SSS);
∵AE=AE,∠BAE=∠CAE,AB=AC,
∴△ABE≌△ACE(SAS);
∵BE=CE,BD=DC,DE=DE,
∴△BDE≌△CDE(SSS).

收起

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,G是重心;过G作GD∥AB,GE∥AC,分别交AC,AB于点D,E.求四边形ADGE的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证:DC+AB=BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=180°. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC>BD+DC 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=a,DE垂直平分线段AB交AB于点D,交AC于点E,△ABC的周长为b,求△BEC的周长 如图,AB=AC,∠B=∠C,点D,E分别在AB,AC上,F是DE的中点,求∠AFD的度数如图△ABC中,∠A=60.∠C=70,点O是△ABC的内心,BO的延长线交AC于点D,求∠BDC度数1 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD