四面体ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,BD=二分之根号13,AC=二分之根号3,则直线AC和BD所成角为多少度大略步骤和结果

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:45:56

四面体ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,BD=二分之根号13,AC=二分之根号3,则直线AC和BD所成角为多少度大略步骤和结果
四面体ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,BD=二分之根号13,AC=二分之根号3,则直线AC和BD所成角为多少度
大略步骤和结果

四面体ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD⊥BC,BD=二分之根号13,AC=二分之根号3,则直线AC和BD所成角为多少度大略步骤和结果
以AD、BD为邻边作平行四边形ADBE.
∵ADBE是平行四边形,∴AE＝BD＝√13/2,AE∥BD,BE＝AD＝1,BE∥DA.
又AD⊥BC,∴BE⊥BC,∴由勾股定理,有：CE^2＝BE^2＋BC^2＝1＋（√3）^2＝4.
由AE＝√13/2、AC＝√3/2、CE^2＝4,得：AE^2＋AC^2＝CE^2,
∴由勾股定理的逆定理,有：AE⊥AC,结合AE∥BD,得：AC⊥BD,
∴AC与BD所成的角为90°.

已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,已知BC=AD=12 AB=AC=DB=DC=10.求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积已知四面体ABCD中AB=BC=BD=AC=AD=5,DC=8求该四面体的体积四面体ABCD中AD⊥BC AD=6 BC=2 AB+BD=AC+CD=7求四面体ABCD体积最大值已知四面体ABCD,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 ,四该四面体的内切球半径等于? 在四面体ABCD中,AD=DB=AC=BC=1,则它的体积最大值四面体ABCD中,AB=AC,AB垂直AC,BC=16,AD=13,BD=CD=17.（1）求证AD垂直BC （2）求四面体的体积四面体ABCD中,AB=CD=a,BC=AD=b,CA=BD=c,求四面体ABCD外接球体积在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 四面体ABCD中.AB=AC=1 ,BAC=90度 ,AD=根号3 ,三角形BCD是正三角形求AD垂直BC, 已知在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,求证：EF/BC+FG/AD=1 已知四面体abcd,ab=cd,ac=bd,ad=bc 证明四个面都是锐角三角形在四面体ABCD中,已知AB=CD=5,AC=BD=5,AD=BC=6,则四面体ABCD的体积为?四面体ABCD外接球的面积为?请写出详细过程,答案分别是6√7 43π