19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD.请问:∠DBC与∠ACB相等吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:08:10
19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD.请问:∠DBC与∠ACB相等吗?

19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD.请问:∠DBC与∠ACB相等吗?
19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD.请问:∠DBC与∠ACB相等吗?

19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD.请问:∠DBC与∠ACB相等吗?
做CE∥BD交AD延长线于E
∵AD(DE)∥BC
∴BDEC是平行四边形
∴∠DBC=∠E
BD=CE
∵AC=BD
∴AC=CE
∴∠E=∠CAD
∵AD∥BC
∴∠CAD=∠ACB
∴∠ACB=∠DBC