如图,已知抛物线y=ax²+bx+c俞x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且过点(-1,26),抛物线的顶点是C,对称轴与x轴注意过点（-1，16）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:44:51

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c俞x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且过点(-1,26),抛物线的顶点是C,对称轴与x轴注意过点（-1，16）
如图,已知抛物线y=ax²+bx+c俞x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且过点(-1,26),抛物线的顶点是C,对称轴与x轴

注意过点（-1，16）

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c俞x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且过点(-1,26),抛物线的顶点是C,对称轴与x轴注意过点（-1，16）
1 解析式为y=a(x-1)(x-3),代入(-1,16)点得
16=8a 所以a=2,y=2 (x-1)(x-3)=2 x^2 - 8x + 6
2 易得c点坐标为(2,-2),已知AON构成的三角形和CAD构成的三角形相似,这包含两种情况：
（1） AD边与AO边对应,因为AD=AO,则N点位置为(0,2)
（2）AD边与ON边对应,AD/ON=CD/OA
即 1/ON=2 / 1,所以ON=1/2,N(0,1/2)

1 令方程为y=ax2+bx+c代入已知三点即可求出
2已知oa=1 ad=2 将x=2代入第一问即可求出yd=
则根据三角形相似可求出on=

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c俞x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且过点(-1,26),抛物线的顶点是C,对称轴与x轴注意 过点（-1，16）

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c俞x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,且过点(-1,26),抛物线的顶点是C,对称轴与x轴注意过点（-1，16）