已知函数y=-x2+2x+1,x属于(-3,a]当a=0时.求函数的值域若函数在(-3,a]内为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:51:50
已知函数y=-x2+2x+1,x属于(-3,a]当a=0时.求函数的值域若函数在(-3,a]内为增函数,求a的取值范围

已知函数y=-x2+2x+1,x属于(-3,a]当a=0时.求函数的值域若函数在(-3,a]内为增函数,求a的取值范围
已知函数y=-x2+2x+1,x属于(-3,a]
当a=0时.求函数的值域
若函数在(-3,a]内为增函数,求a的取值范围

已知函数y=-x2+2x+1,x属于(-3,a]当a=0时.求函数的值域若函数在(-3,a]内为增函数,求a的取值范围
y=-x2+2x+1
=-(x2-2x+1)+1+1
=-(x-1)2+2
所以对称轴x=1
所以最大值 为2
因为-3-1=-4,0-1=-1
所以当x=-3时
y=-(-3-1)^2+2=-14
所以函数的值域是(-14,2]
y= -(x-1)2+2
因为开口向上,则图像增函数在对称轴x=1的左边
只要保证(-3,a]在对称轴x=1的左边就成了
所以-3

f(x)=y=-(x-1)^2+2
a=0时,最小值为f(-3)=-14
最大值为f(0)=1
值域为(-14,1]
为增函数,那么有-3

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