求函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:28:08

求函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点
求函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点

求函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点
函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点,即y=0,
令y=0,得：
(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2=0
3x-x^2-x-1-2x^2+2=0
-3x^2+2x+1=0
3x^2-2x-1=0
(x-1)(3x+1)=0
x=1,x=-1/3,其中x=1时,分母=0,所以x=1 是增根,
故零点为：x=1.

同意楼上解题过程，x=-1/3

y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2
=y=(3x-x^2)/(x^2-1)-1/(x-1)-2
=-（x-1）²/(x²-1） - 2
=-（x-1）/(x+1) -2 (x≠1）
=（-3x-1）/(x+1）（x≠1）
令y=0有...

全部展开

y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2
=y=(3x-x^2)/(x^2-1)-1/(x-1)-2
=-（x-1）²/(x²-1） - 2
=-（x-1）/(x+1) -2 (x≠1）
=（-3x-1）/(x+1）（x≠1）
令y=0有：-3x-1=0，且x+1≠0和x≠1→x=-1/3
即函数y=(3x-x^2)/(x^2-1)+1/(1-x)-2的零点是x=-1/3.

收起

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数的导数y=(2x+3)(1-x)(x+2)求y’ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域求函数y=3x^2+3x+4/x^2+x+1的最大值求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域求函数y=(x-2)(x+1)/(x-2)(x+3)的定义域求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域求函数y=(x^2-3x+1)/(x+1)(x>-1)的最小值求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的最小值求函数y=x+2/(x-1),x大于等于3求值域, 函数y=2x+3除以(x-1)(x 函数y=(2x+3)/(x-1)(x