ln(1+x)xdx 的不定积分怎样求

ln(1+x)xdx 的不定积分怎样求
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ln(1+x)xdx 的不定积分怎样求
首先用分部积分法求出∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xinx-x+C
然后得∫ln(1+x)xdx=∫ln(1+x)dx+∫lnxdx=(x+1)ln(x+1)-(x+1)+xlnx-x+C=(x+1)ln(x+1)+xlnx-2x+C