若函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数,则函数g(x)=-x^2+(m+2)x-2的单调递增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:29:14
若函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数,则函数g(x)=-x^2+(m+2)x-2的单调递增区间是?

若函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数,则函数g(x)=-x^2+(m+2)x-2的单调递增区间是?
若函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数,则函数g(x)=-x^2+(m+2)x-2的单调递增区间是?

若函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数,则函数g(x)=-x^2+(m+2)x-2的单调递增区间是?
函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数,得到
m=2;
g(x)=-x^2+4x-2
对称轴:x=2, 二次项系数=-1

因为函数f(x)=x^2+(m-2)x+2是偶函数
所以f(x)关于y轴对称,m-2=0,所以m=2
则g(x)=-x^2+4x-2=(x+2)^2-6
由上式可知函数g(x)的单调递增区间为[-2,+∞)