如图三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D、E分别是AC、AB上的点,且角DBC=60度、角ECB=50度.求角BDE的度数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 12:23:59

如图三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D、E分别是AC、AB上的点,且角DBC=60度、角ECB=50度.求角BDE的度数?
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D、E分别是AC、AB上的点,且角DBC=60度、角ECB=50度.求角BDE的度数?

如图三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D、E分别是AC、AB上的点,且角DBC=60度、角ECB=50度.求角BDE的度数?
∵∠A＝20°,AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝80°
∠DBC＝60°,∠ECB＝50°,∴∠ABD＝20°,∠ACE＝30°
在△BEC中
∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB
＝180°－80°－50°
＝50°
∴∠BEC=∠ECB
∴BC＝BE
在△BDC中
∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC
＝180°－80°－60°
＝40°
过B作BF＝BC,BF交AC于F,连接EF,则△BFC是等腰三角形
∴BF＝BC＝BE
又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°,∴∠FBE＝80°－20°＝60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF＝EF
在△BFD中,∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB
∴BF=DF=EF
∵∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE＝180°－80°－60°＝40°
∴∠FDE＝1/2(180°－∠DFE)＝70°
∴∠EDB＝∠FDE－BDC＝70°－40°＝30°
题目比较绕,角有可能会看不清,建议用大点的图.（幸好昨天老师刚讲过）

没图玩野啊

如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证角DBC=2/1角A 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD丄AC,垂足为D.求证：角DBC=1/2角A. 如图已知三角形abc中,ab=ac,角a=36度【1】尺规作图:作边ab的垂直平分线交,ac于p如图已知三角形abc中,ab=ac,角a=36度【1】尺规作图:作边ab的垂直平分线交,ac于p (保留作图痕迹,不写做法) 【2】在如图,在三角形ABC中,角A=150°,AB=3cm,AC=2cm,求三角形的面积如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 已知,如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB,点D为垂足,角A=2角BCD,求证：AB=AC 初二图形数学题已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：角BCD=1/2角A