h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)想特别问下f(a)在此式中是常数吗,导数是0吗,另想要整个式子洛必达法则的应用过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:51:40
h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)想特别问下f(a)在此式中是常数吗,导数是0吗,另想要整个式子洛必达法则的应用过程

h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)想特别问下f(a)在此式中是常数吗,导数是0吗,另想要整个式子洛必达法则的应用过程
h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)
想特别问下f(a)在此式中是常数吗,导数是0吗,另想要整个式子洛必达法则的应用过程

h→0时lim[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)想特别问下f(a)在此式中是常数吗,导数是0吗,另想要整个式子洛必达法则的应用过程
f(a)在此式中是常数, f ' (a) 未知.
lim[ f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2 ]
= lim[ f ' (a+h) + f ' (a-h) (-1) ] / 2h
= lim[ f ' (a+h) - f ' (a) ] / 2h + lim[ f ' (a-h) - f ' (a) ] / 2(-h)
= f ' ' (a)

f(a)在此式中是常数
由于h趋于0时
分子f(a+h)+f(a-h)-2f(a)趋于f(a)+f(a)-2f(a)=0
分母趋于0
则由诺必达法则知
h趋于0的时候[f(a+h)+f(a-h)-2f(a)]/h^2=[f'(a+h)-f'(a-h)]/2h
h趋于0的时候[f'(a+h)-f'(a)+f'(a)-f'(a-h)]/2h=f''(a)

f(x)在x=a处可导, lim(h→0) [f(a+h)-f(a-2h)]/h= lim(h→0)[f(x-h)-f(x)]/h=A中A表示什么 这道极限题:Lim h→0 [f(a+3h)-f(a-h)]/2h怎么做啊? 设f(x)在点x=a处可导,那么h→0时lim [f(a+h)-f(a-2h)]/h的值为 当h趋于0时,lim[ f(a+2h) - f(a+h) ]/h存在 当h趋于0,lin[ f(a+h) - f(a-h) ]/2h存在 怎么不保证连续了 若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=? 设f(x)在点x=a处可导那么lim h趋近于0时 f(a+h)-f(a-h)/h 等于多少 h→0时lim[f(a+2 h)-2f(a+h)+f(a)]/h^2等于什么(设f(x)的导数在 x=a点从这邻近连续)证明等于f“(a) 函数f(x)在x=a处可导,则Lim h→a [f(a+3h)-f(a-h)]/2h=?确定就是h→a 设函数f(x)在a处可导,求极值 lim h-0 f(a)-f(a-h)/h 设f(a)=0①lim(n→+∞) n{f[a+(1/n)]}=A②lim(h→0) {[f(a+h)-f(a-h)]/2h}=A③lim(h→0) f(a+h^2)/(h^2)=A为什么123都不能说明f'(a)=A? 高数可导性设f(0)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件为( ).(A)lim(h→0)f(1-cosh)/(h^2)存在(B)lim(h→0)f(1-e^h)/h存在(C)lim(h→0)f(h-sinh)/(h^2)存在(D)lim(h→0)[f(2h)-f(h)]/h存在在下苦手中``` 【考研数学】设f(0)=0则f(x)在点x=0可导的充要条件如题,A.lim(1/h^2)f(1-cosh),h→0 存在 B.lim(1/h)f(1-e^h),h→0 存在C.lim(1/h^2)f(h-sinh),h→0 存在 D.lim(1/h)[f(2h)-f(h)],h→0 存在 导数题 lim [f(a+h^2)-f(a)]/h=?(1)lim [f(a+h^2)-f(a)]/h=?(2)lim [f(a+3h)-f(a-h)]/2h=? 证明:对于函数f(x),若f(a)存在,则有lim h→0 [f(a+2h)-2f(a+h)+f(a)]/h^2=f(a)3Q 请高手指教下设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是A lim (x→∞) h[f(a + 1/h)- f(a)]存在B lim (x→0) [f(a+2h) – f(a+h) ] / h存在C lim (x→0) [f(a+h) – f(a-h) ] / 2h存在D lim (x→0) 函数f(x)在x=a处可导,则Lim h→a [f(a+3h)-f(a-h)]/2h= f(0)=0,lim [f(1-cos h)/(h^2)](h->0)存在,能否得到f(x)在点x=0可导?设f(0)=0则f(x)在点x=0可导的充要条件A.lim(1/h^2)f(1-cosh),h→0 存在 B.lim(1/h)f(1-e^h),h→0 存在C.lim(1/h^2)f(h-sinh),h→0 存在 D.lim(1/h)[f(2h)-f(h)