函数f(x)=sinx^2+cos(x-π /3)^2的单调增区间是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 19:45:32
函数f(x)=sinx^2+cos(x-π /3)^2的单调增区间是

函数f(x)=sinx^2+cos(x-π /3)^2的单调增区间是
函数f(x)=sinx^2+cos(x-π /3)^2的单调增区间是

函数f(x)=sinx^2+cos(x-π /3)^2的单调增区间是
f(x)=sin²x+cos²(x-π/3)
=[1-cos(2x)]/2 +[1+cos(2x-π/3)]/2 /二倍角公式
=(1/2)[cos(2x-2π/3)-cos(2x)] +1
=(1/2)[cos(2x)cos(2π/3)+sin(2x)sin(2π/3) -cos(2x)]+1
=(1/2)[(-1/2)cos(2x)+(√3/2)sin(2x)-cos(2x)] +1
=(1/2)[(√3/2)sin(2x)-(3/2)cos(2x)]+1
=(√3/2)[(1/2)sin(2x)-(√3/2)cos(2x)]+1
=(√3/2)sin(2x -π/3) +1
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,(√3/2)sin(2x -π/3) +1单调递增,f(x)单调递增,此时
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12 (k∈Z)
函数f(x)的单调递增区间为[kπ-π/12,kπ+5π/12] (k∈Z)

求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 函数f(x)=cos(2x)/(cosx-sinx),导函数f'(x)等于多少? 函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域 若f(sinx)=cos^2x-2,则函数f(x)的解析式是? 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期 函数f(x)=2cos^x+sinx-1,x∈[0,π/2]的值域 函数f(x)=cos(2π-x)-x^3·sinx的奇偶性为 f(cos)=-cos(2x),则f(sinx) 已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 函数f(X)=根号cos(sinX)的定义域是 f ' (sinx)=cos^2x,求f（x） f(sinx)=1+cos(2x),求f(x), 求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间 函数f(x)=2[cos(x/2)]^2+sinx的最小正周期是 函数f（x）=sinx-2cos^2x/2的一个单调区间 函数 f (x)=cosx÷ (cos x÷2 - sinx÷2 )的值域 函数f(x)=2cos²x-2sinx-1的最小值和最大值