如图,∠AOB=80°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数(2)若∠COD旋转到了∠AOB外部呢?需要分情况讨论吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:55:54
如图,∠AOB=80°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数(2)若∠COD旋转到了∠AOB外部呢?需要分情况讨论吗?

如图,∠AOB=80°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数(2)若∠COD旋转到了∠AOB外部呢?需要分情况讨论吗?
如图,∠AOB=80°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数
(2)若∠COD旋转到了∠AOB外部呢?
需要分情况讨论吗?

如图,∠AOB=80°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度数(2)若∠COD旋转到了∠AOB外部呢?需要分情况讨论吗?
1、
∵∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD
∵∠AOB=80, ∠COD=20
∴∠AOC+∠BOD=80-20=60
∵OM平分∠AOC
∴∠MOC=∠AOC/2
∵ON平分∠BOD
∴∠NOD=∠BOD/2
∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD
=∠COD+∠AOC/2+∠BOD/2
=∠COD+(∠AOC+∠BOD)/2
=20+60/2
=50
2、若∠COD旋转到了∠AOB外部
∵OM平分∠AOC,∠AOC=∠AOB+∠BOC
∴∠MOC=∠AOC/2=(∠AOB+∠BOC)/2
∠MOD=∠MOC+∠COD=(∠AOB+∠BOC)/2+∠COD
∵ON平分∠BOD,∠BOD=∠COD+∠BOC
∴∠NOD=∠BOD/2=(∠COD+∠BOC)/2
∠MON=∠MOD-∠NOD
=(∠AOB+∠BOC)/2+∠COD-(∠COD+∠BOC)/2
=(∠AOB+∠COD)/2
=(80+20)/2
=50

要分情况讨论
有五种可能
具体我就懒得打了、