已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值

已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值
已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值

已知点A(1,1)B(2,2)点P在直线x-2y=0上则|PA|^2+|PB|^2的最小值
设P(2y,y)
PA=√(2y-1)²+(y-1)²;
PB=√(2y-2)²+(y-2)²;
PA²+PB²=(2y-1)²+(y-1)²+(2y-2)²+(y-2)²=10y²-18y+10=10(y²-9y/5)+10=10(y-9/10)²+19/100;
∴当y=9/10时,取最小值=19/100;
如果本题有什么不明白可以追问,