已知函数f(x)=x²－2x,g(x)=x²－2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域；（2）函数H(x)=f(x－c)+g(x－c)定义域为[8,10],求c；（3）函数H(x)=f(x－c)+g(x+c) （c≤0）的最大值为32,求c的值.

已知函数f(x)=x²－2x,g(x)=x²－2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域；（2）函数H(x)=f(x－c)+g(x－c)定义域为[8,10],求c；（3）函数H(x)=f(x－c)+g(x+c) （c≤0）的最大值为32,求c的值.
已知函数f(x)=x²－2x,g(x)=x²－2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域；（2）函数H(x)=f(x－c)+g(x－c)定义域为[8,10],求c；（3）函数H(x)=f(x－c)+g(x+c) （c≤0）的最大值为32,求c的值.

已知函数f(x)=x²－2x,g(x)=x²－2x,x∈[2,4].(1)求f(x),g(x)函数的值域；（2）函数H(x)=f(x－c)+g(x－c)定义域为[8,10],求c；（3）函数H(x)=f(x－c)+g(x+c) （c≤0）的最大值为32,求c的值.
（1）函数f（x）的值域[-1,+∞）；函数g（x）的值域为[0,8].
（2）设H(x)定义域M,由题意得 M={x|2≤x+c≤4},即M={x|2-c≤x≤4-c},
所以,有2-c=8,所以c=-6.
（3）,
因为c≤0,所以函数在[2-c,4-c]上增函数,
由已知函数的最大值32,所以H(4-c)=24,
有,解得c=4（舍去）或c=-1,
所以c= -1.

1.先判断f(x)=x²－2x的最小值应该是出现在x=1处，所以x∈[2,4]对应的值域分别将2和4带入，为f(x)∈[0,8]，同理g(x)∈[0,8]；
2.函数H(x)=f(x－c)+g(x－c)定义域为[8,10]，也就是说x-c∈[8,10]，所以c=-6
3.将函数是展开，可以得到H(x)=2x²－4x+2c²，定义域为x∈[2-c,c+4...

全部展开

1.先判断f(x)=x²－2x的最小值应该是出现在x=1处，所以x∈[2,4]对应的值域分别将2和4带入，为f(x)∈[0,8]，同理g(x)∈[0,8]；
2.函数H(x)=f(x－c)+g(x－c)定义域为[8,10]，也就是说x-c∈[8,10]，所以c=-6
3.将函数是展开，可以得到H(x)=2x²－4x+2c²，定义域为x∈[2-c,c+4]，由c〈0，最大值出现在x=4+
c时，所以c²+3c-4=0，所以c=1（c〈0条件下不可能）或c=-4。即c=-4

收起