tan1^0tan2^0 tan3^0 tan44^0 tan45^0 tan46^0tan88^0tan89^0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:26:01
tan1^0tan2^0 tan3^0 tan44^0 tan45^0 tan46^0tan88^0tan89^0

tan1^0tan2^0 tan3^0 tan44^0 tan45^0 tan46^0tan88^0tan89^0
tan1^0tan2^0 tan3^0 tan44^0 tan45^0 tan46^0tan88^0tan89^0

tan1^0tan2^0 tan3^0 tan44^0 tan45^0 tan46^0tan88^0tan89^0
先证一个公式.tanα·tna(90°-α)=1
tanα·tna(90°-α)=sinα·sin(90°-α)/[cosα·cos(90°-α)]=sinα·cosα/cosα·sinα=1
所以 tan1°·tan89°=1,tan2°·tan88°=1,...,tan44°·tan46°=1
从而 tan1°·tan2°·tan3°·...·tan89°=tan45°=1

任何数的0次方都等于1.证明如下:
a^0=a^(n-n)=a^n/a^n=1
证明完毕。