已知f(x)=2cosx*sin(x+π/6)+√3sinx*cosx-sin^2x.设三角形ABC的内角A满足f(2)=2,而向量AB*向量AC=根号3求边BC的最小值

已知f(x)=2cosx*sin(x+π/6)+√3sinx*cosx-sin^2x.设三角形ABC的内角A满足f(2)=2,而向量AB*向量AC=根号3求边BC的最小值
已知f(x)=2cosx*sin(x+π/6)+√3sinx*cosx-sin^2x.设三角形ABC的内角A满足f(2)=2,而向量AB*向量AC=根号3
求边BC的最小值

已知f(x)=2cosx*sin(x+π/6)+√3sinx*cosx-sin^2x.设三角形ABC的内角A满足f(2)=2,而向量AB*向量AC=根号3求边BC的最小值
先化简原式,
得到f(x)=2sin(2x+π/6)
你的那个式子应该错了,应该是f(A)=2吧
这样得到角A=π/6
向量AB*向量AC=边AB*边AC*cosA
这样得到 AB*AC=2
再利用不等式 [(AB)^2+(AC)^2]>=2AB*AC=4
最后利用余弦定理
(BC)^2=(AB)^2+(AC)^2-2AB*AC*cosA
=(AB)^2+(AC)^2-2√3
>=2AB*AC-2√3=4-2√3
所以BC的最小长度是 √3-1