已知函数f(x)=3sin^2x /2+2倍根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/21.求fx的周期和单调递增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:47:40

已知函数f(x)=3sin^2x /2+2倍根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/21.求fx的周期和单调递增区间
已知函数f(x)=3sin^2x /2+2倍根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/2
1.求fx的周期和单调递增区间

已知函数f(x)=3sin^2x /2+2倍根号3sinx/2cosx/2+cos^2x/21.求fx的周期和单调递增区间
f(x)=3sin²(x/2)+2√3sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)
=2sin²(x/2)+√3[2sin(x/2)cos(x/2)]+[sin²(x/2)+cos²(x/2)]
=1-cosx +√3sinx +1
=√3sinx-cosx+2
=2[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]+2
=2[sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)]+2
=2sin(x-π/6)
最小正周期T=2π/1=2π
2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,f(x)单调递增,此时2kπ-π/3≤x≤2kπ+2π/3 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[2kπ-π/3,2kπ+2π/3] (k∈Z)

已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( ) 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=2sin[(1/3)x+A] x属于R,-兀/2 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期