如图,三角形ABC中,AB=AC,角abc=40度,BD平分角ABC,交AC于D,延长BD至E,使DE=AD,求角ECA的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:23:03

如图,三角形ABC中,AB=AC,角abc=40度,BD平分角ABC,交AC于D,延长BD至E,使DE=AD,求角ECA的度数.
如图,三角形ABC中,AB=AC,角abc=40度,BD平分角ABC,交AC于D,延长BD至E,使DE=AD,求角ECA的度数.

如图,三角形ABC中,AB=AC,角abc=40度,BD平分角ABC,交AC于D,延长BD至E,使DE=AD,求角ECA的度数.
作DF交BC于F,使∠BDF=∠BDA 由已知有∠ABD =∠FBD=20° BD为公共边,所以△ABD≌△FBD（两角夹一边） ∴AD=DF=DE
又∵AB=AC∴∠A=100° 又∠ABD=20° 那么∠BDF=∠BDA =∠CDE=60° 由此可知∠FDC=60° 又DC为公共边
所以△FDC≌△EDC(边角边) ∴∠ECD=∠FCD=40°

∵AB=AC，∠ABC=40°，
∴∠BAC=180°-2∠ABC=100°，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=1/2∠ABC=20°
∴∠ADB=180°-∠BAC-∠ABD=60°，
∵∠ADB=∠E+∠ECA，AD=DE，
∴∠ADB=2∠ECA，
∴∠ECA=1/2∠ADB=30°。

如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac 如图,三角形ABC中,AB=AC=20,角B等于15度,则三角形ABC的面积如图,三角形ABC中,AD是角平分线.求证：S三角形abd：S三角形acd=AB：AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae .