已知RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB是方程m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0的两根,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:55:12
已知RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB是方程m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0的两根,求m的值

已知RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB是方程m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0的两根,求m的值
已知RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB是方程m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0的两根,求m的值

已知RT△ABC中,∠C=90度,sinA,sinB是方程m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0的两根,求m的值
整理方程得:(m+5)x^2+(5-2m)x+12=0
sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=12/(m+5)
sinB=cosA
sinA^2+cosA^2=sinA^2+sinB^2=(sinA+sinB)^2-2sinA*sinB
=[(2m-5)/(m+5)]^2-2[12/(m+5)]=1
解出m=20或m=-2
因为sinA+sinB>0
所以(2m-5)/(m+5)>0
经检验m=-2不符
所以m=20

整理方程得:(m+5)x^2+(5-2m)x+12=0
sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=12/(m+5)
sinB=cosA
sinA^2+cosA^2=sinA^2+sinB^2=(sinA+sinB)^2-2sinA*sinB
=[(2m-5)/(m+5)]^2-2[12/(m+5)]=1
解出m=2...

全部展开

整理方程得:(m+5)x^2+(5-2m)x+12=0
sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=12/(m+5)
sinB=cosA
sinA^2+cosA^2=sinA^2+sinB^2=(sinA+sinB)^2-2sinA*sinB
=[(2m-5)/(m+5)]^2-2[12/(m+5)]=1
解出m=20或m=-2
因为sinA+sinB>0
所以(2m-5)/(m+5)>0
经检验m=-2不符
所以m=20
加油,好好学习吧

收起

m(x^-2x)+5(x^+x)+12=0
(m+5)x^2-(2m-5)x+12=0
sinA,sinB是上述方程的两根,
sinA+sinB=(2m-5)/(m+5)
sinA*sinB=12/(m+5)
(sinA)^2+(sinB)^2=1
=(sinA+sinB)^2-2sinAsinB
=[(2m-5)/(m+5)]^2-2*12/(m+5)
3M^2-54m-100=0
m=9±7√21/3