一道较难的数学题,急.某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问：(1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?(2)共8个跑道,每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?(3)若操场中

一道较难的数学题,急.某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问：(1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?(2)共8个跑道,每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?(3)若操场中
一道较难的数学题,急.
某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问：(1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?(2)共8个跑道,每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?(3)若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则各需绿草、塑胶多少㎡?(4)若绿草50元/㎡,塑胶350元/㎡,学校现有200万元,可以开工吗?为什么?
对不起,没有图.

一道较难的数学题,急.某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问：(1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?(2)共8个跑道,每条宽1.2m,操场最外圈长多少m?(3)若操场中
难到不难,好麻烦
1、弯道是个半圆,长100米,所以半径r = 100 / π ≈ 31.85米
2、跑道一共宽 7 × 1.2 = 8.4米,所以最外圈的长度 = 100 × 2 + π ×（31.85 + 8.4）× 2 = 452.77米
3、塑胶面积 = 跑道面积 = π ×（31.85 + 8.4）² - π × 31.85² + 100 × 8.4 × 2 = 3581.71㎡
草地面积 = 100 × 31.85 × 2 = 6370㎡
由于你没给图,所以如果跑道弯道里边的半圆部分也是草地的话,那么草地面积还要加上 π × 31.85² = 3185.29㎡,一共是9555.29㎡
4、草地价格 = 6370 × 50 = 318500元
塑胶价格 = 3581.71 × 350 = 1253598.50元
一共是1572098.50元,小于200万,可以开工
同样,如果弯道里边的半圆也是草地的话,那么
草地价格 = 9555.29 × 50 = 477764.50元
价格合计是1731363元,也小于200万,可以开工