作业帮2,如图,已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的1/3.求三角形AEF 的面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 23:44:09
2,如图,已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的1/3.求三角形AEF 的面积?
2,如图,已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的1/3.求三角形AEF 的面积?
2,如图,已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形ABCD的1/3.求三角形AEF 的面积?
解题分析：
1,有条件可知正方形ABCD的总面积是S=AD*AB=12*8=96,
2,三角行ABE的面积等于三角形ADC的面积等于四边形AECF的面积等于；S*1/3=32；
3,要想求出三角形AEF的面积必须要求出三角形EFC的面积；
4,要想求出三角形EFC的面积就必须知道EC和CF的长；
5,现在问题就转化成求EC和CF的值（求出两者的乘积也可以哦^_^）接下来介绍EC和CF的值（或者是两者的的值）
有条件1/2*AB*BE=1/2*AD*DF=32
可以得出:
1/2*AD*DF=32可以得出DF=16/3
1/2*AB*BE=32可以得出BE=8
那么,CE=4,CF=8/3；
从而得到三角形EFC的面积是1/2*4*8/3=16/3
所以最后我们可以用四边形AECF的面积减去三角形EFC的面积就可以得到图中阴影三角行AEF的面积.
经演算我们可以得出三角形AEF的面积为80/3.
哈哈,写完了,其实算数学提就像玩俄罗斯方块,要在给出的题目中把有用的条件（有好多都是隐藏的）找出来,加以变形然后放到公式合适的位置,这样就可以解除最终结果了哦o(∩_∩)o...
由矩形面积S=8×12=96（cm²）
S△ABE=96÷3=32（cm²）
∴BE=2S/AB=2×32/8=8（cm）
CE=12-8=4（cm）（1）
S△ADF=32（cm²）
∴DF=2S/AD=64/12=16/3（cm）
CF=8-16/3=8/3（cm）（2）
S△CEF=1/2×4×16/3=32/3（cm²）
∴S△AEF=35-32/3=64/3（cm²）。
解答如下：
由(AB*BE)/2=12*AB/3=4AB 可以解得BE=8,则EC=4.
由（AB*BE）/2=(AD*DF)/2(=AB*AD/3)可以推出 DF=AB*BE/AD=8*8/12=16/3
所以 AEF 的面积=12*8-8*8*（2/3）-4*（8/3）/2=48 平方厘米
Sabcd=8×12=96平方厘米
Sabe=96÷3=32平方厘米
因为AB=8厘米
所以 BE=32×2÷8=8厘米
则 EC=12—8=4厘米
同理Sadf=32平方厘米 df=32×2÷12=5.333333厘米 fc=8-5.3=2.7厘米
Saef=Saecf-Secf=32-4×2.7÷2=26.6平方厘米