a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,求a/x+c/y的值?xy不等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:46:12
a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,求a/x+c/y的值?xy不等于0

a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,求a/x+c/y的值?xy不等于0
a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,求a/x+c/y的值?
xy不等于0

a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,求a/x+c/y的值?xy不等于0
假设 a/b=b/c=k 则 b=ck,a=ck^2
因为a,x,b成等差数列,b,y,c也成等差数列,所以
x=(a+b)/2 y=(b+c)/2
所以
a/x+c/y
=2a/(a+b)+2c/(b+c)
=2ck^2/ (ck^2+ck)+2c/(ck+c)
=2ck^2/(ck)(k+1) +2c/c(k+1)
=2k/(k+1)+ 2/(k+1)
=(2k+2)/(k+1)
=2

依题意知,ac=b^2, 2x=a+b,2y=b+c,
设等比数列a,b,c的公比为q, 则b/a=q, b/c=1/q,
x/a=1/2(a+b)/a=1/2(1+b/a)=(1+q)/2, a/x=2/(1+q),
y/c=1/2(b+c)/c=1/2(b/c+1)=(1+q)/2q, c/y=2q/(1+q),
故a/x+c/y=2/(1+q)+2q/(1+q)=2。

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 已知三个正数a,b,c成等比数列,但不成等差数列,求证:根号a,根号b,根号c不成等差数 如果关于x的方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根(abc不等于0)求证:1/a,1/b,1/c成等差数 1.已知-1,a1,a2,-4成等比数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则(a1-a2)/b2=2.已知f(x)为一次函数,若f(3)=5,且f(1),f(2),f(5)成等差数列,则f(1)+f(2)+...+f(10)的值等于=3.若a,b,c成等比数列,a,m,b成等差数列,b,n,c成等差数 已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数 a,b,c成等比数列且a a、b、c、成等比数列,且0 a,b,c成等比数列.为什么B/A=C/B=(C-B)/(B-A) 已知1/a、1/b、1/c,成等差数列且a+c、a-c、a+c-2b均为正数试证:lg(a+c)、lg(a-c)、lg(a+c-2b)也成等差数我要的是具体过程哦能看懂的 1,等比数列{an}的前n项,前2n项,前3n项的和分别为ABC,则A A+B=C B B(平方)=ACC (A+B)-C-B(平方) D A(平方)+B(平方)=A(B+C)2,已知等比数列{an}的前n项和Sn,S10比上S5=31比32,则此数列的公比是——3,等差数 (1)已知-1,x,-4成等比数列,则x的值为____ (2)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,那么2a+b/2c+d的值等...(1)已知-1,x,-4成等比数列,则x的值为____(2)已知a、b、c、d是公比为2的等比数列,那么2a+b/2c+d的值 已知a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列 判断正误:若a、b、c、d成等比数列,则a+b、b+c、c+d也成等比数列; 设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2 A、B、C、D成等比数列,A+B,B+C,C+D均不为零,求证:A+B,B+C,C+D成等比数列 已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为a与b,b与c的等差中项,则a/x+b/y=? 已知互不想等的三个非零实数a,b,c成等差数列且a,c,b成等比数列,则c/a的值是? 若a,b,c成等比数列,a,x,b成等差数列,b,y,c成等差数列则a/x+c/y=?