已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)的值

已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)的值
已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)的值

已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)的值
解关于a,b的方程组,
4a-3b-2c=0,①
a+b+3c=0,②
由①,得,
4a-3b=2c③
由②,得,
a+b=-3c④
③+④×3,
解得a=-c,
b=-2c
代人,得,
(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^2+7c^2)
=(2c^2+12^2+6c^2)/(c^2+20c^2+7c^2)
=20c^2/28c^2
=5/7