已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.思路都能明白,怎么样解出K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:39:07
已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.思路都能明白,怎么样解出K的值

已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.思路都能明白,怎么样解出K的值
已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.
思路都能明白,怎么样解出K的值

已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.思路都能明白,怎么样解出K的值
将直线代入抛物线消去y得
k²x²-8kx+16-4x=0
x=[4k+2±2√(4k+1)]/k²
|x1-x2|=4√(4k+1)/k²
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²(1+k²)
=> 16(4k+1)(1+k²)=45k^4
=>k=2,或,45k³+26k²+36k+8=0
存在另一负根

联立两个方程
然后解出:A(x1,y1),B(x2,y2)
然后再用两点间距离公式
庚号下[(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)]=3倍庚号5
就可以解出k的具体值
算起很麻烦
所以只写了思路

已知抛物线Y=4X^2与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值. 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx(k>0)与抛物线C交于…… 已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积 1、已知抛物线y=4x 2 与直线y=kx-1有唯一交点,求k的值 已知直线L:Y=KX-4与抛物线Y^2=8X有且只有一个公共点,求实数K的值 已知抛物线x^2=4y与圆x^2 y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx b和圆相切于已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M、N到抛物线的焦 如图,已知抛物线y=4分之1x的平方+1,直线y=kx+b经过点B(0,2)1,求b的值2,将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置,直线与抛物线y=4分之1x的平方+1相交于两点p1,p2的坐标 抛物线与直线交点问题1)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).若直线和抛物线只有一个交点,求直线解析式.2)已知抛物线y=2x平方,直线y=kx+b经过点(2,6).k取何值时,直线和抛物线没有交点.如何 已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于劣弧AB上一点,已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32交与A、B两点,直线l:y=kx+b和圆相切于猎户AB上一点,并交抛物线于两点M、N两点.求M 已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点时已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C 已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 已知A(1,a),B(5,b)两点是直线y=kx+b与抛物线y=x2-4x+m+8的交点1 求直线和抛物线的解析式2 抛物线的顶点坐标和对称轴是 直线y=kx+1 已知抛物线y=1/4x^2+1,直线y=kx+b经过点B(0,2)(1)求b的值;(2)将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时,直线与抛物线y=1/4x^2=1相交,其中一个交点为P,求出点P的坐标(3)将直线y=kx+b再次绕着 已知抛物线Y=4x²与直线y=kx-1有唯一的交点,求k的值急! 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式 已知A(1,a),B(5,b)两点是直线y=kx+1与抛物线y=x*x-4x+m+8的交点.求直线和抛物线的解析式?