图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F． 试说明（1）△ABE是等腰三角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 20:59:54
图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F． 试说明（1）△ABE是等腰三角

图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F． 试说明（1）△ABE是等腰三角
图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F． 试说明（1）△ABE是等腰三角

图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB,交BC、AD于点E和点F． 试说明（1）△ABE是等腰三角
证明：由题知AD//BC,角BAE=角EAD
所以角DAE=角AEB
又因为AE平分角BAD
所以角BAE=角AEB
所以BA=BE
所以三角形BAE是等腰三角形

∵平行四边形ABCD
∴∠BAD+∠B=180°，
∠BCD+∠B=180°
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB
∴∠FAE=1/2∠BAD
∠FCE=1/2∠BCD
∴∠FAE=∠FCE
连接EF
∵AD//DC
∴∠EFA=∠FEC
∵在△AFE和△EFC中
∠EFA=∠F...

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∵平行四边形ABCD
∴∠BAD+∠B=180°，
∠BCD+∠B=180°
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB
∴∠FAE=1/2∠BAD
∠FCE=1/2∠BCD
∴∠FAE=∠FCE
连接EF
∵AD//DC
∴∠EFA=∠FEC
∵在△AFE和△EFC中
∠EFA=∠FEC
∠FAE=∠FCE
EF=EF
∴△AFE≌△EFC
∴AF=EC AE=FC
∴四边形AEFC是平行四边形

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第2小题呢 我擦

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线 在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:AE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD上的点,且AE‖CF,AE与CF相等吗 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,AE与CF相等吗?说明理由. 如图在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF中点,求证：FM=EN 已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证MDNE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是BE、DF的中点,试说明：四边形MFNE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,点M.N分别是DE.BF的中点,求证,四边形MENF是平行四边形 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证：四边形ENFM是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,ae=cf,m,n分别是be,df的中点,试说明四边形mfne是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M.N分别是BE.DF的中点,求证：四边形MENF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平方线,试说明四边形是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线试说四平行是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角BAD,角BCD的平分线.试证明四边形AECF是平行四边形