1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11怎样简算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:17:37

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11怎样简算
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11怎样简算

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11怎样简算
因为 k(k+1)=k²+k
所以 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
````=1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+5²+5+6²+6+7²+7+8²+8+9²+9+10²+10
```=1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
```=10(10+1)(2*10+1)/6+10(1+10)/2
```=385+55
```=440 2*4+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=4*5*2+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=5*14+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11
=5*36+7*14+9*18
=19*18+7*14
=2*220
=440

=2*4+4*8+6*12+8*16+10*20=40+72+128+200=440

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10+10×11
=（1×2+2×3）+（3×4+4×5）+（5×6+6×7）+（7×8+8×9）+（9×10+10×11）
=2×4+4×8+6×12+8×16+10×20
=2×4+6×12+（4×8+8×16）+10×20
=8+72+160+200
=440

1/1=1 1/2+2/2+1/2=21/3+2/3+3/3+2/3+1/3=31/4+2/4+3/4+4/4+3/4+2/4+1/4=41/5+2/5+3/5+4/5+5/5+4/5+3/5+2/5+1/5=51/6+2/6+3/6+4/6+5/6+6/6+5/6+4/6+3/6+2/6+1/6=6 1+2+3+4+5+6+78 1+2+3+4+5+6+.1000 1 2 3 4 5 6 题 1/2/3/4/5/6题 1+2-3+4-5+6= 3+2+1+4+5+6 1、2、3、4、5、6、答案 1,2,3,4,5,6, 1、2、3、4、5、6、7 1,2,3,4,5,6,7, 1,2,3,4,5,6, 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+(-100) 1,2 ,3,4,5,6,7 1+2-3+4-5+6-7 1 2 3 4 5 6题都做 1、2、3、4、5、6题, 6 1 2 3 4 5 题