有已知数列An,若A1=1,An+1=10An^2,设Bn=lgAn,求证数列Bn+1是等比数列,An的通项公式.急,第一个An+1中n+1是下标,Bn+1是Bn加上1.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:28:53
有已知数列An,若A1=1,An+1=10An^2,设Bn=lgAn,求证数列Bn+1是等比数列,An的通项公式.急,第一个An+1中n+1是下标,Bn+1是Bn加上1.

有已知数列An,若A1=1,An+1=10An^2,设Bn=lgAn,求证数列Bn+1是等比数列,An的通项公式.急,第一个An+1中n+1是下标,Bn+1是Bn加上1.
有已知数列An,若A1=1,An+1=10An^2,设Bn=lgAn,求证数列Bn+1是等比数列,An的通项公式.
急,第一个An+1中n+1是下标,Bn+1是Bn加上1.

有已知数列An,若A1=1,An+1=10An^2,设Bn=lgAn,求证数列Bn+1是等比数列,An的通项公式.急,第一个An+1中n+1是下标,Bn+1是Bn加上1.
对
An+1=10An^2两边取对数,得lgA(n+1)=lg(10An^2),推出lgA(n+1)=1+lg(An^2)=1+2lg(An),令
Bn=lgAn,得B(N+1)+1=2(Bn+1),故{Bn+1}是以首项为1,公比为2,的等比数列,即
Bn=2^(n-1)-1,故An=10^(2^(n-1)-1).

由于涉及到很多符号，我用附件发给你吧

由题，A1=1，则A2=10.A3=10^3.A4=10^7.
则设 An=10^{2^(n-1)-1}.
A(n+1)=10^{2^n-1}=10An^2
,即，An的通项公式是 An= An=10^{2^(n-1)-1}.
(2)
Bn+1=lgA(n+1)+1=2^n-1.
Bn+1/Bn=2^n-1/2^n=2.
即。Bn 是以1为首项，2为公比的等比数列。
（3）希望能帮到你。

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an 已知数列{an}中,a1=1,an+1=100an²,求通项an 已知数列｛an｝,a1=1,an+1=2an/an+2,求a5 已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列 已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=3an+1,求数列{an}通项公式 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=